Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thanh

Cho phương trình x2-2(m-1)x-m2-m-1=0 (*)

a) Giải phương trình với m=1

b) Chứng minh rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Nguyễn Ngọc Linh Châu
12 tháng 4 2019 lúc 22:28

a)giài pt với m=1

thay m=1 vào pt (*)

ta có:\(x^2-3=0\)

<=>x2=3

<=>\(x=-\sqrt{3};x=\sqrt{3}\)

Nopt là:S=\(\left\{-\sqrt{3};\sqrt{3}\right\}\)

b) cm pt luôn có 2 npt

\(x^2-2\left(m-1\right)x-m^2-m-1\left(a=1;b'=1-m;c=-m^2-m-1\right)\)

\(\Delta'=b'^2-a.c=\left(1-m\right)^2-1\left(-m^2-m-1\right)\)

=\(1-2m+m^2+m^2+m+1\)

=\(\left(\sqrt{2}m-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2+\frac{15}{8}>0\forall m\)

=>pt (*) luôn có 2 npt vs mọi m


Các câu hỏi tương tự
Etermintrude💫
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Tân Phong
Xem chi tiết
Như Thảo
Xem chi tiết
Ken_Kaneki_65_56
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết