Question

1Tìm 2 số tự nhiên a và b khi biết 3 mệnh đề sau:

a) a + 2b là số nguyên tố

b) a =4b+1

c) a + 7 chia hết cho b

Answer 1

Ta có: a = 4b + 1 

=> a + 7 = 4b + 1  + 7= 4b +  8 \(⋮\)b 

=> 8 \(⋮b\) và b là số tự nhiên 

=> b\(\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

+ b =  1=> a = 5 => a + 2b = 5 +2 .1 = 7 là số nguyên tố ( thỏa mãn )

+) b = 2 => a = 9 => a + 2b = 9 + 2 . 2 = 13 là số nguyên tố ( thỏa mãn )

+) b = 4 => a = 17 => a + 2b = 17 + 2.4 = 25 không là số nguyên tố ( loại )

+) b = 8 => a = 33 => a + 2b = 49 không là số nguyen tố ( loại )

Vậy có các cặp (a; b ) là ( 5; 1) và ( 9; 2).