Question

1/tam giác ABC có góc A= 60 độ; AB= 3 cm; AC= 6 cm, AD là phân giác của góc A.

a) Tính tỉ số DC/DB

b) Từ D kẻ đường thẳng vuộng góc với AC cắt AC tại M và cắt dường thẳng AB tại N.

CM: tam giác AMD đồng dạng với tam giác NMA, tính S_AMD / S_NMA.

***baj nay gjup mjk cau b nka!!!***

2/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm; AC= 8cm. Đường cao Ah và phân giác BD cắt nhau tại I( H thuộc BC và D thuộc AC).

a) Tính độ dài AD, DC

b) CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, suy ra AB² = BH.BC

c) CM: tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD.

d) CM: IH/IA = AD/ DC.

***baj nay gjup mjk cua d nka!!!***

Answer 1

1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 60⁰ => góc N = 30⁰

Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 30⁰) nên chúng đồng dạng

=> S_AMD/S_NMA = (AM/MN)² = AM²/MN² (1)

Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 60⁰

=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN

Theo Pytago ta có AN² = AM² + MN² => (2AM)² - AM² =MN² => 3AM² = MN² => AM²/MN² = 1/3 (2)

Từ (1) và (2) bn suy ra nhé

Answer 2

1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 60^o

Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 30^o) nên chúng đồng dạng

=> S_AMD/S_NMA  = (AM/MN)² = AM² /MN² (1)

Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 60^o

=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN

Từ (1) và (2) bn suy ra nhé