Question

1.Tam giác ABC có A=90 độ.Kẻ AH vuông góc vs BC.Các tia phân giác của góc C và góc BAH cắt nhau ở I.C/m rằng góc AIC=90 độ

2.Cho tam giác ABC có góc B - góc C=20 độ và 3B=4C.Tính các góc A, B, C

NHỜ MỌI NGƯỜI VẼ LUÔN HÌNH BÀI 1 CHO MK VS NHA.AI ĐÚNG NHẤT MK TICK

Answer 1

tự vẽ hình nhé

a, Gọi K là giao điểm của AH và CI

Do \(\Delta\)ABC vuông tại A nên \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^{_{ }0}\)

\(\Delta\)HAC vuông tại H nên \(\widehat{CAH}+\widehat{ACH}=90^{_{ }0}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{BAH}=\frac{1}{2}\widehat{ACH}\)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{KCH}\)

\(\Delta IAK\)và \(\Delta HKC\)có \(\widehat{IAK}=\widehat{ICH};\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{KHC}=90^{_{ }0}\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=90^{_{ }0}\)

Answer 2

b,Ta có

\(3\cdot\widehat{B}=4\cdot\widehat{C}\Rightarrow\Rightarrow\widehat{B}=\frac{4\cdot\widehat{C}}{3}\)

Lại có  \(\widehat{B}-\widehat{C}=20\Rightarrow\frac{4\cdot\widehat{C}}{3}-\widehat{C}=20\Rightarrow\frac{\widehat{C}}{3}=20\Rightarrow\widehat{C}=60\) 

\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{4\cdot60}{3}=80\Rightarrow\widehat{A}=180-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180-\left(60+80\right)=40\)