1) Câu này mình không hiểu quy luật cho lắm.
2) \(\left(2x.71\right)^3=125=5^3\)
\(\Rightarrow2x.71=5\Rightarrow2x=\frac{5}{71}\Rightarrow x=\frac{5}{71}:2=\frac{5}{142}\)
3)\(\left(4x-1\right)^2=25.9=225=15^2\)
\(\Rightarrow4x-1=15\Rightarrow4x=16\Rightarrow x=4\)
4)\(2^x+2^x+3=144\)
\(\Rightarrow2^x+2^x=141\)
Mà 2x+2x có kết quả là 1 số chẵn mà 141 là 1 số lẻ nên không có số x nào thỏa mãn.
5)\(3^{2x}+2=9^x+3\)
\(\Rightarrow3^{2x}=\left(3^2\right)^x+1\)
\(\Rightarrow3^{2x}=3^{2x}+1\)(không thỏa mãn)
Vậy không có số x nào thỏa mãn đề bài.
6) \(A=1+3+3^2+...+3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)
\(A=13+...+3^{1998}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13+...+3^{1998}.13\)
\(A=13.\left(1+...+3^{1998}\right)⋮13\Rightarrow A⋮13\)
Câu 5 đề là 3^2^x+^2=9^x+^3 nha bạn
Còn câu 4 là 2^x+2^x+^3=144 nhé bạn
