Question

1phần 2 + 1 + 3phần + 2 + ...... n phần 2 = 33

 

👍

Answer 1

\(\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}=33\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}=33\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+2+3+...+n}{2}=33\)

Đặt A = \(1+2+3+...+n\)

Số số hạng = \(\frac{n-1}{1}+1=n\)

Tổng = \(\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}\)

=> \(\frac{\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}}{2}=33\)

=> \(\frac{\left(n+1\right)\cdot n}{2}=66\)

=> \(\left(n+1\right)\cdot n=132=11\cdot12\)

=> n = 11 

Vậy n = 11