\(1,P=\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{6}{x^2-x-2}\)
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.
b, x=3. tính P
2, Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Đường thẳng vuông góc với AB, kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC, kẻ từ C tại D.
a, CM: BHCD là hình bình hành.
b, gọi M là trung diểm của BC, O là trung điểm của AD. CM: 2OM=AH
3,
a,Rút gọn bt sau: \(\left(a+b\right)^2-a\left(a+2b\right)\)
b, phân tích đa thức: \(x^3+3\left(x-2\right)-4\) thành nhân tử
1.a.
ta có:
P=\(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{6}{\left(x^2-1\right)-\left(x+1\right)}\)
\(P=\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{6}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}\)
\(P=\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{6}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
P xác định:
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy biểu thức P xác định ⇔x≠-1 và x≠2
b.Thay x=3 (TMĐK)vào P ta có:
P=\(\dfrac{3+3}{3+1}+\dfrac{6}{\left(3+1\right)\left(3-2\right)}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2}=3\)
3.a.
(a + b)2 - a (a + 2b)
= a2 + 2ab + b2 - a2 -2ab
=b2
