Question

1.Một phép chia số tự nhiên có số bị chia là 3193. Tìm số chia và thương của phép chia đó, biết rằng số chia có 2 chữ số.

2 chứng tỏ rằng A=1+3+3²+. . . . +3¹⁶³ chia hết cho 40

Answer 1

Nhận xét: 
1) Loại suy: 
3193 không chia hết cho 2 => 3193 không chia hết cho 2k => không chia hết cả 4k, 6k, 8k 
Tương tự: 3193 không chia hết cho 3k, 5k, 7k, 9k 
=> số chia của 3193 là một số nguyên tố 
Gọi số chia là ab => b chỉ CÓ THỂ là 1,3,7,9 
Ngoài ra, ta nhận thấy thương của phép chia cũng phải là một số nguyên tố (*)

2) Phép thử 
*b=9 => a=1,2,5,7,9 => thương không là số tự nhiên 
*b=7 => a=1,3,4,6,9 => thương không là số tự nhiên 
*b=3 => a=1,2,4,5,7,8 => thương không là số tự nhiên 
*b=1 => a=3,4,6,1 => tìm được a=3 

=> số chia = 31; thương = 103

Answer 2

2) Ta có : 

A = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁶³

A = (1 + 3 + 3² + 3³) + ... + (3¹⁶⁰ + 3¹⁶¹ + 3¹⁶² + 3¹⁶³)

A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + ... + 3¹⁶⁰ . (1 + 3 + 9 + 27)

A = 1 . 40 + ... + 3¹⁶⁰ . 40

A = 40 . (1 + ... + 3¹⁶⁰) chia hết cho 40

=> A chia hết cho 40 (Điều phải chứng tỏ)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Answer 3

2 A=1+3+3²+..+1¹⁶³

A=(1+3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶+3⁷)+..+(3¹⁶⁰+3¹⁶¹+3¹⁶²+3¹⁶³⁾ 

A=40 + 40 x 3⁴ + ... 40 x 3^{mũ mấy bạn tự tính}

​            A=40. (1+3⁴+..+số mấy đo )

A CHIA HET CHO 40