Question

1,\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2-xy=0\\\sqrt{2x}+\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\)

2,\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+y+y^2\right)=x\left(y+1\right)\\\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\)

3,\(\hept{\begin{cases}2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\\\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{x+2y+3}=\sqrt{5}\end{cases}}\)

 

Answer 1

1,\(x^2-2y^2-xy=0\)

<=> \(\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-y\end{cases}}\)

Sau đó bạn thế vào PT dưới rồi tính 

Answer 2

3.  ĐKXĐ  \(x\le1\); \(x+2y+3\ge0\)

.\(2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\)

<=> \(\left(2y^3-xy^2\right)+\left(x^2-4y^2\right)-\left(4x-8y\right)=0\)

<=> \(\left(x-2y\right)\left(-y^2+x+2y-4\right)=0\)

Mà \(-y^2+2y-4=-\left(y-1\right)^2-3\le-3\); \(x\le1\)nên \(-y^2+x+2y-4< 0\)

=> \(x=2y\)

Thế vào Pt còn lại ta được

\(\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{5}\)ĐK \(-\frac{3}{2}\le x\le1\)

<=> \(\frac{1-x}{2}+2x+3+2\sqrt{\frac{\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}{2}}=5\)

<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\)

<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}\left(x-1\right)\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\\sqrt{2\left(2x+3\right)}=\frac{3}{2}\sqrt{1-x}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)(TMĐK )

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{3}{5};-\frac{3}{10}\right)\)

Answer 3

2,ĐKXĐ \(x\ge0\); \(y\ge-1\)

\(\left(x-y\right)\left(x+y+y^2\right)=x\left(y+1\right)\)

<=> \(x^2-y^3+xy^2-y^2=xy+x\)

<=> \(\left(x^2+xy^2\right)-\left(xy+y^3\right)-\left(x+y^2\right)=0\)

<=> \(\left(x+y^2\right)\left(x-y-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y^2=0\\x=y+1\end{cases}}\)

+ x+y^2=0

Mà \(x\ge0;y^2\ge0\)

=> \(x=y=0\)(loại vì không thỏa mãn PT 2)

+ \(x=y+1\)

Thế vào PT 2 ta có 

\(2\sqrt{x}=2\)=> \(x=1\)=> \(y=0\)

Vậy x=1;y=0

Answer 4

cảm ơn nhiều nha