Question

1.CMR:Với mọi n thuộc N

   (n+2015).(n+2016) chia het cho 2

2.tìm x:

 (x-3).(x+5)<0  (z thuộc Z)

Answer 1

1)vì n+2015 và n+2016 là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2=> tích của n+2015 và n+2016 chia hết cho 2

2) vì (x-3).(x+5)<0 nên x-3 và x+5 là 2 số trái dấu nhau

mà x-3<x+5 nên x-3 mang dấu âm, x+5 mang dấu dương

=> x-3<0<5

x-3<0=>x<3

x+5>0=>x>-5

=>-5<x<3

=>x=-4;-3,-2;-1;0;1;3

Answer 2

1) Xét hai trường hợp:

       + n lẻ thì n+2015 chẵn nên tích (n+2015).(n+2016) chia hết cho 2

      + n chẵn thì n+2016 chẵn nên tích (n+2015)(n+2016) chia hết cho 2

Vậy với mọi trường hợp tích trên đều chia hết cho 2

2)  Xét 2 trường hợp:

    +) x-3 âm và x+5 dương:

  Để x-3 âm thì x<3, x+5 dương thì x>-5

Vậy -5<x<3 hay x=-4;-3;-2;-1;0;1;2

     +) x-3 dương và x+5 âm

Để x-3 dương thì x>-3, x+5 âm thì x<-5

  Vậy -5>x>-3. Mà -5<-3 nên không có x cần tìm