Ta co 3 truong hop sau : -TH1 : Neu a chan , b chan thi ab la so chan => ab.(a+b) la so chan => ab.(a+b) chia het cho 2 -TH2: Neu a le , b chan hoac a chan , b le thi ab la so chan => ab.(a+b) la so chan => ab.(a+b) chia het cho 2 -TH3 : N eu a le , b le thi a+b la so chan => ab.(a+b) la so chan => ab.(a+b) chia het cho 2 Vay ab.(a+b) chia het cho 2 voi moi a,b thuoc N ( dpcm)
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
BAI 1 :
CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17
BAI 2 :
CHUNG MINH RANG : neu m + 4n chia het cho 13 . MOI m,n deu thuoc N
BAI 3 : CHUNG MING RANG :
a) 55 - 54+ 53 chia het cho 7
b) 109 + 108+ 107chia het cho 222
GIUP MINH 3 BAI NAY VOI !
Bai 10* :
a ) Chung to rang ab( a + b ) chia het cho 2 ( a , b thuoc N )
b ) Chung minh rang ab + ba chia het cho 11
c ) chung minh aaa luon chia het cho 37
d ) Chung minh aaabbb luon chia het cho 37
e ) Chung minh ab-ba chia het cho 9 a>b
Ai lam nhanh va dung minh se tick cho nha .Minh can gap ,lam du loi giai ra nha .
chung minh rang voi moi n thuoc tap n thi
a,(n-7)*(n+6)+65khong chia het cho 169
b,(n-9)/*(n-2)+35 khong chia het cho 49
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13
Cho a + 5.b chia het cho 7 (a,b thuoc N ). Chung minh rang 10.a + b chia het cho 7
cho a+5b chia het cho 7 a,b thuoc N chung minh rang 10a+b chia het cho 7
Cho a + 5b chia het cho 7 ( a,b thuoc N).Chung minh rang 10a +b chia het cho 7
1------- cho x,y thuoc Z .Cm rang 5x+ 47y la Boi cua 17 khi va chi khi x+6y la boi cua 17
2------- chung minh rang voi moi a thuoc Z ta co
a- (a -1)(a-2)+12 ko chia het cho 9
b- (a+2)(a+9)+21 ko chia het cho 49
