Question

1,Chứng minh hiệu sau không chia hết cho 2 

    (10^k+8^k+6^k)-(9^k+7^k+5^k),k ={N*}

2, Chứng minh tổng sau chia hết cho 2 

                  2001ⁿ+2002ⁿ+2003ⁿ(n=N*)

Answer 1

1)10;8;6 là số chắn nên 10^k;8^k;6^k đều là số chẵn =>(10^k+8^k+6^k) là số chẵn

9;7;5 là số lẻ nên 9^k;7^k;5^k đều là số lẻ =>(9^k+7^k+5^k) là số lẻ ( tổng 3 số lẻ là một số lẻ)

Hiệu của một số chẵn trừ đi một số lẻ là một số lẻ => hiệu trên không chia hết cho 2

2) 2001;2003 là số lẻ nên 2001ⁿ;2003ⁿ là số lẻ nên tổng 2 số lẻ 2001ⁿ+2003ⁿ sẽ là số chẵn

Mà 2002ⁿ là số chẵn nên tổng trên là môt số chẵn => chia hết cho 2

Answer 2

thank you bạn mình đã cho bạn 1 k rồi