Question

 1.Cho tổng    S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011

            a) Tính S

b) Chứng tỏ S là một số chính phương.

c) Tìm các ước nguyên tố khác nhau của S.

Câu 4 (2 điểm)

 

            a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 đều dư 2.

            b) Cho n là số tự nhiên bất kỳ.

Chứng minh (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Câu 5 (2 điểm)

 

            Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.

Hỏi:

a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho?

b) Vẽ được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?

bạn làm đc bao nhiêu thì làm mình cần lời giải chi tiết giúp mình nha !

Answer 1

S=(2011+1)((2011-1):2+1):2=1012036=1006^2

=> S là số chính phương

Các ước nguyên tố là : 2 và 503

Answer 2

1.a) Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều 2 ĐV .

Số số hạng là : ( 2011 - 1 ) : 2 + 1 = 1 006 ( số )

Tổng là : ( 2011 + 1 ) . 1006 : 2 = 2 018 036

b) S là số chính phương 

c) Một số ước nguyên tố của S là : 2 , 17 , 59 , . . .

Answer 3

 1.Cho tổng    S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011

            a) Tính S

b) Chứng tỏ S là một số chính phương.

c) Tìm các ước nguyên tố khác nhau của S.

Câu 4 (2 điểm)

            a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 đều dư 2.

            b) Cho n là số tự nhiên bất kỳ.

Chứng minh (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Câu 5 (2 điểm)

            Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.

Hỏi:

a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho?

b) Vẽ được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho

1.a) Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều 2 ĐV .

Số số hạng là : ( 2011 - 1 ) : 2 + 1 = 1 006 ( số )

Tổng là : ( 2011 + 1 ) . 1006 : 2 = 2 018 036

b) S là số chính phương 

c) Một số ước nguyên tố của S là : 2 , 17 , 59 , . . .

còn lại nhiều quá

Answer 4

Câu 1.c bạn Nguyễn Quang Thành đúng , còn lại sai hết rùi vì :

1012036 = 2² x 503²

^{=> ............}