1/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC)
Gọi K là giao điểm của AH và BE. CMR:
a) tam giác ABE= tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của AH
2/ Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC. CM:
a) tam giác AHB = tam giác HBE
b) Vẽ HM vuông AB, Hn vuông AC. CM: tam giác AMN cân
c) MN song song với BC
d) AH2 + BM2 = AN2 + BH2
Bài 1:a, Xét t/g ABE vs HBE có :
Chung cạnh huyền BE
góc A = H (= 90độ)
góc ABE = HBE
=> t/g ABE = HBE (ch_ gn)
b, vậy AE = EH ( t/ứng)
AEB = góc HEB
Xét t/g AKE vs HKE
có : AE = EH
Góc AEB = HEB
chung EK
=> 2 t/g = nhau
=> AK = KH => k là trung điểm AH (1)
=> góc AKE = HKE mà chúng kề bù => = 90 độ
hay AKB = 90 độ=>BE vuông góc vs AH (2)
từ 1 vs 2 => BE là đường trung trực của AH
DUYỆT NHA OLM !!!!!!!