Question

1)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.

a)Tính độ dài cạnh BC

b)Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC.Nối D và C,vẽ đường cao DE của tam giác BDC.CM:tam giác BAC=BED

c)Cm:ABE là Tam giác cân và AE//DC

d)Gọi M là trung điểm của AC.Hai đường thẳng AE và BM cắt nhau tại H.CM: tam giác ACH là tam giác vuông 

Answer 1

a) Vì \(\Delta ABC\)là tam giác vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

BC²=AC²+AB²

hay AC=8cm, AB=6cm

nên BC²=8²+6²

=>BC²=100

=>BC=10

b)Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)có:

CB=BD (gt)

\(\widehat{B}\)chung

\(\widehat{A}\)=\(\widehat{E}\)(=\(90^0\))

=>\(\Delta BAC=\Delta BED\)(cạnh huyền- góc nhọn)