1.Cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABE=Tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :
a)Tam giác ADF=Tam giác ACD
b)Tam giác BDF=Tam giác EDC
c)BF=AC
d)AD vuông góc FC
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
a, Xét tam giác AED và tam giác ACD
Có : AD chung
AE = AC
\(\widehat{FAD}=\widehat{DAE}\)
=> Tam giác AED = tam giác ACD
-> FD = CD ( 1 )
Tương tự : Tam giác ABD = tam giác AED
-> BD = ED ( 2 )
mà : \(\hept{\begin{cases}AF=AC\\AD=AE\end{cases}\Rightarrow BF=FC\left(3\right)}\)
Vậy tam giác BDF và tam giác EDC ( c-c-c ) ( c/m trên )
b, Bạn tự làm nốt nhé !!!
