Question

1.cho đoạn AB và hai điểm E ,K thuộc đoạn AB sao cho AE =BK . chứng mình rằng AB và EK có cùng trung điểm

2. cho bốn đường thẳng thì số giao điểm của bốn đường thẳng này có thể bằng bao nhiêu ?

3. từ n điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng người ta lập nên các đường thẳng từ hai điểm trong đó . HỎI n bằng bao nhiêu nếu số đường thẳng là 105 đường

Answer 1

1) A---------E--------------------M--------------------K----------B

Gọi M là trung điểm của AB => AM =BM = AB/2

Vì AE = BK 

+ Nếu AE < AM  như hình vé  => AM -AE = MB - BK  => EM = MK => M là trung điểm của EK

 + Nếu AE > AM  tự vẽ hình

      => AE - AM = BK - MB  => EM = E=MK => M là trung điểm của EK

Vậy AB;EK có chung trung điểm là M

2)  4 đường thẳng ( phân biệt hay ko ?)

3)  n(n-1):2 =105 => n(n-1) =210 =15.14

=> n = 15