Question

1/Cho a;b;c\(\in\)N*. Chứng minh :Nếu \(\frac{a}{b}<1\)thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}\)

2/Từ bài trên,so sánh

a)\(\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}\)và \(\frac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)

b)\(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\)và \(\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}\)

 

Answer 1

ồ thú vị đấy mình học rồi nhưng busy thông cảm ha^_^

Answer 2

ngoài ra a/b>1 thì a+m/b+m > 1 (m thuộc z, m khác 0) và a,b cậu biết rồi đó

Answer 3

\(\frac{a}{b}=\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)};\frac{a+c}{b+c}=\frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\Rightarrow ab+bc>ab+ac\left(\frac{a}{b}< 1\right)\Rightarrow dpcm\)

Answer 4

\(\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}< \frac{2014^{2013}+2014}{2014^{2014}+2014}=\frac{2014^{2012}+1}{2012^{2013}+1}\)