Điều kiện: x > 0
Khoảng cách giữa hai số là 4
Dãy số trên có số số hạng:
\(\dfrac{x-1}{4}+1\)
Tổng của dãy số trên:
\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(\dfrac{x-1}{4}+1\right)}{2}=4950\) (*)
(*) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{x-1}{4}+1\right)=9900\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{4}=9900\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=39600\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+3=39600\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-39597=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2x+4-39601=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=39601\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=199^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=199\\x+2=-199\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=197\\x=-201\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 197.
