Đặt \(A=\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}.\)
\(\Rightarrow3A=3+\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3A-A=3-\frac{1}{3^{100}}\)
\(A=\frac{3-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)
Bài 1: Tính
a) S=1+3+3 mũ 2 +3 mũ 3 +...+3 mũ 100
b) A=1+3 mũ 2 +3 mũ 4 +...+3 mũ 100
A=1 mũ 2+2 mũ 2+3 mũ 2 +...+100 mũ 2
B=1 mũ 2 +3 mũ 2+5 mũ 2+...+99 mũ 2
C=2 mũ 2+4 mũ 2+...+20 mũ 2
D=1 mũ 2+4 mũ 2+7 mũ 2+...+100 mũ 2
tính
6 mũ 3 mũ 1
3 mũ 2 mũ 3
7 mũ 1 mũ 2 mũ 3 mũ 4
2010 mũ 2 mũ 0 mũ 1 mũ 0
S = - 1/3 + 1/3 mũ 2 - 1/3 mũ 3 + ..... + 1/3 mũ 100 - 1/3 mũ 101
1. Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 = 3 mũ n
2. Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với:
A = 4+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 20
3. Thu gọn các tổng sau:
a) A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
b) B = 1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + ... + 4 mũ 100
c) C = 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 6 + .... + 5 mũ 200
d) D = 3 mũ 100 + 3 mũ 101 + 3 mũ 102 + .... + 3 mũ 150
Ai tk mk mk tk lại ai nhanh nhất nhé
Ai giúp mình với
a, { 145 - [ 130 - ( 246 - 236 ) ] : 2 } . 5
b, 100 : { 250 : [ 450 - ( 4.5 (mũ 3) - 2 ( mũ 2 ) .25 ) ] }
c, 355 - 5 ( mũ 1 ) . [ 4 ( mũ 3 ) - ( 3 ( mũ 3 ) - 5 ( mũ 2 ) ) : 1 ( mũ 18 ) ]
d, 2018 ( mũ 0 ) + [ 5 ( mũ 19 ) + 5 ( mũ 17 ) + ( 125 - 120 ) ( mũ 3 ) ]
Tính :
C =(-1) mũ 2 .( -2 ) mũ 1 + (-1) mũ 3 . ( -2 ) mũ 2 + (-1 ) mũ 4 .(-2) mũ 3 + ...+( -1) mũ 100.(-2 )mũ 99
Cho tổng A= 2 mũ 0 + 2 mũ 1+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3+ 2 mũ 4+ 2 mũ 5 + ..... + 2 mũ 100 Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3
