Question

1+2+3+......+x=500500

Answer 1

500500*2=1001000 mà ta thấy 1001*1000=1001000=>x=1000

Answer 2

\(1+2+3+...+x=500500\)

\(\frac{\left(1+x\right)\times x}{2}=500500\)

\(\left(1+x\right)\times x=1001000\)

Vì \(1+x\)và  \(x\)là hai số liền kề nhau nên \(1001000\) là tích của hai số liền nhau và số nhỏ hơn sẽ là \(x\).

Mà \(1001000=1000\times1001\) vậy \(x=1000\)

Answer 3

Gọi \(A=1+2+3+...+x=500500\)

Áp dụng công thức:  \(1+2+3+...+x=\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)ta được:

\(A=\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)-1001000}{2}=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-1001000=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1000\right)\left(x+1001\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1000=0\\x+1001=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1000\\x=-1001\end{cases}}}\)

Vậy S={-1001;1000}