Question

1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100

Answer 1

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

k cho mk nha pạn

ủng hộ mk nha mấy pạn khác 

cảm ơn nhiều

Answer 2

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

k cho mk nha pạn

ủng hộ mk nha mấy pạn khác 

cảm ơn nhiều

Answer 3

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

k cho mk nha pạn

ủng hộ mk nha mấy pạn khác 

cảm ơn nhiều

Answer 4

\(A=1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100\) 

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+98.99.\left(100-97\right)+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99+99.100.101-98.99.100\)      
\(3A=99.100.101\)

\(A=\frac{999900}{3}=333300\)

Answer 5

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

k cho mk nha pạn

ủng hộ mk nha mấy pạn khác 

cảm ơn nhiều

Answer 6

Đặt A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4+ .....99 x 100

Nhân cả hai vế với 3 ta có: A x 3  = (1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + .....+ 99 x 100) x 3

A x 3 = 1 .2 .3 + 2 .3 . 3 + 3 . 4 . 3+ ..... + 99 . 100. 3

A.    3 = 1. 2.(3 - 0) + 2.3.(4-1) + 3 . 4 .(5 – 2)+ .... + 99 . 100 .(101- 98)

A.    3 = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.4  -1.2.3 + 3. 4. 5 -2 . 3 . 4 + ......+ 99.100.101 – 98.99.100

A.    3 = 99 . 100 .101

     A =  99.100.101 : 3 = 333 300