Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Nhat Minh

1/2+1/4+1/8+...+1/512+1/1024

 

Trần Thanh Phương
15 tháng 8 2018 lúc 9:24

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\)

yoko is my name
15 tháng 8 2018 lúc 9:26

câu này bn vào câu hỏi tương tự có mà!

Kaori Miyazono
15 tháng 8 2018 lúc 9:26

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)

Nên \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1023}{1024}\)


Các câu hỏi tương tự
Bùi Thị  Thùy Linh
Xem chi tiết
cao huyền vân
Xem chi tiết
Nguyễn  Linh Chi
Xem chi tiết
duong thi tho
Xem chi tiết
Nguyễn Vân Anh
Xem chi tiết
Đức Hải
Xem chi tiết
hận đời vô đối
Xem chi tiết
Ngô thị huệ
Xem chi tiết
Phạm Phương Linh
Xem chi tiết