Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thành nhân

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/999*1000+1=?

Hoàng Thu Trang
22 tháng 1 2017 lúc 20:51

1/1*2+1/2*3+,,,,,+1/999*1000+1

=1/1-1/2+1/2-1/3+,,,,+1/999-1/1000+1

=1-1/1000+1

=1+1-1/1000

=2-1/1000

=1999/1000

Trần Quỳnh Mai
22 tháng 1 2017 lúc 20:55

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}+1\)

Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)

Thay vào ta có : \(\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)

Vậy ...

Bảo Bình dễ thương
22 tháng 1 2017 lúc 21:02

1 / 1x2 + 1 / 2x3 + 1/ 3x4 +....+ 1/999x1000 + 1

= ( 1 / 1 x2 + 1/ 2 x3 + 1/ 3x4 + ....+ 1/999x 1000 ) + 1

= ( 1 x1 / 1 x2 + 1x2 / 2x3 + 1x 3 / 3x4 + ..... 1x 999 / 999x 1000 ) + 1

= ( 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 - 1 / 3 - 1 / 4 + ........+ 1 / 999 - 1 / 1000 )  + 1 

= ( 1 - 1 / 1000 ) + 1

= 999 / 1000 + 1

= 1999 / 1000

Tk tớ nha


Các câu hỏi tương tự
TSUGIKUNI YORIICHI
Xem chi tiết
Dương Ngọc Hiếu
Xem chi tiết
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết
hot boy dũng
Xem chi tiết
sieu sayiangoku
Xem chi tiết
chu thị bảo trâm
Xem chi tiết
best magi
Xem chi tiết
ha
Xem chi tiết
Khởi My
Xem chi tiết