Question

111...1 +2n chia hết cho 3

Chứng minh rằng n là số 1

Answer 1

Để  111...1  + 2n chia hết cho 3 

thì \(\hept{\begin{cases}111...1\text{ }⋮\text{ }3\\2n\text{ }⋮\text{ }3\end{cases}}\)

Ta có 2n chia hết cho 3 

             mà 2 ko chia hết cho 3 

=> n chia hết cho 3 

Để 111...1 chia hết cho 3 <=> có n chữ số 1 

Answer 2

Vì 1 số có 1 dãy số toàn số 1 có hơn 3 chữ số thì chia hết cho 3 nên số còn lại cũng phải chia hết cho 3. 

Suy ra n = 1