Question

11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.

Answer 1

https://olm.vn/hoi-dap/detail/57202292544.html

Link ạ!

Tham khảo nhé

Answer 2

b) trước nhé :

Gọi 3 số cần tìm là a - 1 ; a ; a + 1

( a - 1 )² + a² + ( a + 1 )² 

= a² - 2a + 1 + a² +a² + 2a + 1 

= 3a² + 2

Vì biểu thức trên k viết về hằng đẳng thức 1 , 2 lên không là số chính phương 

trường hợp k = 4, 5 bạn cũng làm tương tự nha 

Answer 3

a) 

Theo bài ra ta có :

Đặt a = x² + y² 

b = z² + t² 

=> ab = ( x² + y² ) . ( z² + t² )

=> ab = x²z² + x²t² + y²z² + y²t² 

Sau đó bạn cộng thêm 2xyzt và trừ đi 2xyzt thì biểu thức không thay đổi rồi áp dụng hằng đẳng thức 

Answer 4

coppy