10^n - 1 + 1111...111 = 1000...000 (n chữ số 0) + 1 - 1111...111 ( 999 chữ số 1)
= 1000...000 (n chữ số 0) - 1111...110 (998 chữ số 1)
= 1000...001111...110
\(\downarrow\) \(\downarrow\)
\(\text{n chữ số 0}\)\(\text{998 chữ số 1}\)
Tổng các chữ số của số trên là:
1 + 1 + 1 + .... + 1 + 1 + 1 = 999
\(\downarrow\)
\(\text{998 chữ số 1}\)
Vì 999 chia hết cho 3 và 9 nên 10^n - 1 + 1111...111 chia hết cho cả 3 và 9
1/Chứng minh rằng với e thuộc N , thì các số sau chia hết cho 9 :
a/10n-1
b/10n+8
2/Tìm điều kiện của n thuộc N để số 10n-1 chia hết cho 9 và 11
3/Cho A = 8n + 1111...111 (n thuộc N*)
1111.....111 có n chữ số 1
Chứng minh rằng A chia hết cho 9
chứng minh rằng :
999^20-111^9 chia hết 2
999^8-666^2 chia hết cho 5
n2 + n - 1 không chia hết cho 2 ( n thuộc N)
Mk đang vội giúp mk nhá . Cảm ơn !!!.^_^
Cho 2*n +1111...111 có n chữ số 1 CMR số trên chia hết cho 3
Biết rằng:"Một số chính phương chia chia 3 dư 0 hoặc1"
Áp dụng tính chất đố để chứng minh
a, nếu a,b thuộc N thỏa mãn a^2+b^2 chia hết cho 3
b, nếu a,b thuộc N thỏa mãn a^2+b^2chia cho 3 dư 2 thì a^2 - b^2 chia hết cho 3
c, cho n thuộc N.Nếu n+1 và 2n+1 đều là số chính phương thì chia hết cho 3
nhanh lên giùm mk nhé ai xong mk tick luôn nhưng phải dễ hiêu nhé
cho n thuộc N , CMR: A=17 n+1111...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
mk giải thế này có đúng ko: tổng các chữ số của 111...1 là n
17n=17+17+...+17(n số 17)=(1+7)+(1+7)+....+(1+7)(n số 1+7)=(1+7).n=n+7n
=> tổng các chữ số của A là:n+7n+n=9n chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
Chứng minh rằng :
a)với mọi n thuộc N thì A=8*n+11..11 chia hết cho 9 (11...111 có n chữ số 1 )
b)Với mọi a,b,n thuộc N thì B=(10n-1)*a+(11..111-n)*b chia hết cho 9 (111..111 có n chữ số 1)
c)888...88-9=n chia hết cho 9 (888..888 có n chữ số 8)
cho a= 8n+1111...111(n thuộc n* ; n chữ số 1). chứng minh a chia hết cho 9 ?
CMR với mọi n thuộc n số tự nhiên thì:
a) 10^n +2 chia hết cho 3
b) 2*n +111...1 n chữ số 1 chia hết cho 3
bài 1: cho biểu thức A= 1494 * 1495*1496 .Không thực hiện phép tính giải thích vì sao A chia hết cho 180 , A chia hết cho 495
bài 2:chứng minh rằng vs n thuộc N thì các số sau chia hết cho 9
a,10^n - 1
b,10^n +8
