Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vin Zoi Cặp Đôi Bá Đạo

100 bó cỏ,100 con trâu

Trâu đứng ăn 5 bó

Trâu nằm ăn 3 bó

Lụ khụ trâu già 3con 1 bó

tính số trâu mỗi loại?

các bạn giúp mình với ^^

Tường Vy
30 tháng 3 2016 lúc 21:19

 Giả sử mỗi bó cỏ được chia làm 3 bó cỏ con. Vậy có tất cả 300 bó cỏ con.Trâu đứng ăn 15 bó, con nằm ăn 9 bó, trâu già mỗi con 1 bó (cỏ con).
Giả sử số trâu đứng là a, trâu nằm là b, trâu già là c (a,b,c nguyên dương). Ta có hệ:
300=15a+9b+c (1)
100= a+b+c (2)
Từ (2) => c=100-a-b, thế vào (1) được 200=14a+8b, suy ra 7a+4b=100.
Vì 100 chia hết cho 4 nên 7a phải chia hết cho 4. Suy ra a chia hết cho 4. Đặt a= 4t (t nguyên dương), ta có: 28t+4b=100=>7t+b=25 (3).
Từ (3) suy ra 1<=t<=3
Với t=1 có a=4, b=18, c=78 
Với t=2 có a=8,b=11,c=81
Với t=3 có a=12,b=4,c=84
KL: Bài toán có 3 nghiệm kể trên

Park Young Mi
30 tháng 3 2016 lúc 21:16

ko bik

Quản gia Whisper
30 tháng 3 2016 lúc 21:20

   Giải
        Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có:    5D + 3N + G/3 = 100
        Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300

15D  +  9N  +  1G  =  300

        Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200

 14D  + 8N = 200      (1)

        Chia (1) cho 2:       7D + 4N = 100      (4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
        Nếu:
        D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4        (12x15 + 4x9 + G = 300) =>  G = 84
        D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
        D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11        (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
        D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
        D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18        (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
        D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
            Đáp số:           1).   D=12 ; N=4 ; G=84
                                     2).   D=8 ; N=11 ; G=81
                                     3).   D=4 ; N=18 ; G=78

Vũ Thị Như Quỳnh
30 tháng 3 2016 lúc 21:28

gọi x là trâu đứng, y là  trâu nằm, z là trâu già( x,y,z là số tự nhiên và <100)

ta có số trâu là:

x+y+z=100    (1)

số bó là: 5*x+3*y+z/3 =100\(\Rightarrow\)15*x+9*y+z=300      (2)

lấy (2) trừ đi (1) ta có: 14*x+8*y=200

7*y+4*y=100

y=25-x*7/4

vì y là STN nên y>0 => x*7/4<25 và là STN

thay ngược ta có các kết quả:

1)x=4, y=18, z=78 4 trâu đứng, 18 trâu nằm, 78 trâu già

2)x=8, y=11, z=81 8 trâu đứng, 11 trâu nằm, 81 trâu già

3)x=12, y=4, z=84 12 trâu đứng, 4 trâu nằm, 84 trâu gì


Các câu hỏi tương tự
tong huyen dieu
Xem chi tiết
Trần Bảo Nam
Xem chi tiết
Huế Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Lê Thị Tuyết
Xem chi tiết
VRKT_Hạ in Home
Xem chi tiết
Phúc
Xem chi tiết
Đỗ Chính Danh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Mạnh
Xem chi tiết