1) Với mọi góc nhọn \(\alpha\), chứng minh \(4\sin^3\alpha-4\sin^2\alpha+1>0\)
2) \(\Delta ABC\)nhọn có AB=c, BC=a, CA=b, chu vi bằng 2p, diện tích bằng S, góc B bằng \(2\alpha\). Chứng minh \(\sin A:\tan\alpha\) theo p, b và c.
3) \(\Delta ABC\)nhọn có AB=c, BC=a, CA=b.Tìm giá trị lớn nhất của sin(A/2)
4)Hính thoi ABCD có H là giao điểm hai đường chép, Trung trực của AB cắt AC tại E, cắt BD tại F. Tính AH:BH và diện tích ABCD theo EA và FB.
5) Chứng minh tron tất cả các tam giác cân có cùng diện tích thì tam giác nào có đáy nhỏ nhất thì là tam giác đó có góc ở đỉnh nhỏ nhất.
