1 tổ sản xuất dự định làm 72 sản phẩm trong 1 thời gian đã định, nhưng công ty lại giao thêm 8 sản phẩm (toàn bộ là 80 sản phẩm). Vì vậy, tổ sản xuất phải làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm nhưng thời gain hoàn thành công việc vẫn chậm 12p so với dự định. Tính năng suất dự định của tổ sản xuất, biết mỗi giờ tổ sản xuất đó không làm quá 20 sản phẩm.giải dễ hỉu giúp mikk vs xác định dạng của bài toán
Gọi năng suất dự định của tổ SX là \(x\left(sp/h\right)\)\(\left(x\in N;0< x\le20\right)\)
Thời gian dự định để tổ hoàn thành công việc là \(\frac{72}{x}\left(h\right)\)
Năng suất thực tế của đội là \(x+1\left(sp/h\right)\)
Thời gian thực tế tổ đã dành ra để hoàn thành công việc là \(\frac{80}{x+1}\left(h\right)\)
VÌ thời gian thực tế chậm hơn dự định 12p nên ta có pt \(\frac{80}{x+1}-\frac{72}{x}=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{80x-72x-72}{\left(x+1\right)x}=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{8x-72}{x^2+x}=\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow x^2+x=40x-360\)\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)(*)
pt (*) có \(\Delta=\left(-39\right)^2-4.360=81>0\)\(\Rightarrow\)pt (*) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-39\right)+\sqrt{81}}{2}=24\left(loại\right)\\x_2=\frac{-\left(-39\right)-\sqrt{81}}{2}=15\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất dự định cửa tổ SX là 15 sp/h
