Question

1) Tính A=\(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{2008}-1\right).\left(\frac{1}{2009}-1\right)\)

2)Xác định giá trị của x để A>0 biết A=\(\frac{x-7}{2}\)

3) Xác định giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị âm   A=\(\frac{x+3}{x-5}\)

Answer 1

1)\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{2008}-1\right).\left(\frac{1}{2009}-1\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)...\left(-\frac{2008}{2009}\right)=\frac{1.2.3...2008}{2.3.4....2009}=\frac{1}{2009}\)

2)\(A=\frac{x-7}{2}\)

Do 2>0 =>A>0 <=>x-7>0<=>x>7

Vậy x>7 thì A>0

3)\(A=\frac{x+3}{x-5}\)

Do x+3>x-5 =>A<0<=>x+3>0 và x-5<0

<=>-3<x<5

Vậy -3<x<5 thì A<0