1) Đặt A = 1 + 3 + 32 + .... + 398 + 399
=> 3A = 3 + 32 + .... + 398 + 3100
=> 3A - A = 3100 - 1
=> 2A = 3100 - 1
=> \(A=\frac{3^{100}-1}{2}\)
Nên : 3100 - (1 + 3 + 32 + .... + 398 + 399)
= 3100 - \(\frac{3^{100}-1}{2}\)
= \(\frac{3^{100}.2}{2}-\frac{3^{100}-1}{2}\)
= \(\frac{3^{100}.2-3^{100}+1}{2}\)
= \(\frac{3^{100}+1}{2}\)
1. Tìm số tự nhiên x biết \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\).
2. Cho C=\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\). Hãy giải thích vì sao C chia hết cho 5.
3. Cho \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮9\). Hãy giải thích \(\overline{abcdeg}⋮9\).
4. Cho S=\(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\). So sánh 8S và \(3^{2004}\).
Bài 1: Tìm các số nguyên n để n + 4 chia hết cho n + 1
Bài 2 : Tìm các số nguyên x,y biết : x . ( y - 1 ) = -11
b. Cho tổng S = 1 - 3 + 3 mũ 2 - 3 mũ 3 + 3 mũ 4 - 3 mũ 5 + 3 mũ 6 - 3 mũ 7 + ... + 3 mũ 96 - 3 mũ 97 + 3 mũ 98 - 3 mũ 99
c. Chúng minh rằng S là bội của -20
các bn giúp mình giải 1 số bài tập này nhé :
-tìm số tự nhiên n thỏa mãn :n+3 chia hết cho n-2
-tìm số tự nhiên n thỏa mãn :n+3 chia hết cho 2n -2
-tìm các số nguyên x thỏa mãn x lớn hơn hoặc bằng -21/7 và x bé hơn hoặc bằng 3
-tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn x-1 chia hết cho y , y-1 chia hết cho x
Cho A = 3+32+33+...+398+399
Chứng tỏ rằng : A chia hết 39
Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng a.b=6936 và ƯCLN(a,b)=34
Cho 3.x+5.y chia hết 7 . Chứng minh rằng x+4.y chia hết 7
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 5 vừa chia số đó cho 70,140,350,700 có cùng số dư là 5
Mình đang cần gấp ,mong giúp mình với
Bài 1 : Cho a thuộc N*. Chứng minh rằng ( 4^a +1 ) . (4^a +2) chia hết cho 3
Bài 2 : Tìm các số tự nhiên x , biết 4^x +11 = 6y
Bài 3: Cho biết a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau . Chứng minh rằng a chia hết cho 9
Bài 4 : Tìm tất cả các số tự nhiên x , y sao cho x+1 chia hết cho y và y+1 chia hết cho x
Cho S=3^99-3^98+3^97-...+3^3-3^2+3-1. Tính S và tìm số dư khi chia 3^100 cho 4
Tìm x, Biet
100+99+98+97+...+x=100
Câu2
Cho A=(p-1)(p+1)(p+2)(p-2)
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 10 với p là số nguyên tố lớn hơn 5
Câu 3
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia n cho 12; cho 14; cho 30 thì được các số dư lần lược là 11;13;29
( giải chi tiết rõ ràng, giup voi)
1)chứng tỏ rằng
a)tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3
b)tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4
2)tìm x,y để 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2
3)viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số,tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9
4)trong các cặp số tự nhiên (x,y)thỏa mãn
(2x+1) x (y-3)=10
cặp số tự nhiên xy lớn nhất là
5)cho a là chữ số tự nhiên 0 nhỏ nhất sao cho n2-1 chia hết cho 2 và 5
6)có tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ nhất cóa 4 chữ só trong đó có 2 chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau (biết rằng trong mỗi số đó chữ số hàng trăm khác chữ số hàng chục)
tìm các số tự nhiên x,y sao cho(2x+1)x(x-5)=12
tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
tìm tất cả các số B sao cho:b=62xy427 biết B chia hết cho 99
3 câu 3 like
