Question

1. Tìm x là số nguyên để: 4x-1 chia hết 3-x

Answer 1

Ta có 4x-1 = 4x - 12 + 12 - 1 = 4x-12 +11 = 4.(x+3) + 11

                   Để p/s  4x-1 chia hết cho 3-x hay 4.(x+3)+11 chia hết cho 3-x mà 4.(x+3) chia hết cho 3-x nên 11 chia hết cho 3-x suy ra 3-x thuộc U(11)

                   Mã U(11) = {-11;-1;1;11}   suy ra 3-x thuộc {-11;-1;1;11} 

                  Vì x là số nguyên nên ta có bảng sau

3-x	-11	-1	1	11
x	14	4	2	-8
N/xét	Chon	Chon	Chon	Chon

                    Vậy với x thuộc {-8;2;4;14} thì 4x-1/3-x là số nguyên

Answer 2

Ta có    4x - 1 = 4x - 12 + 12 - 1 = 4x - 12 + 11 = 4.(3 - x) + 11

                           Để 4x - 1 chia hết cho 3 - x nên 4.(3 - x) + 11 chia hết cho 3-x mà 4.(3 - x) chia hết cho 3 - x nên 11 chia hết cho 3 - x hay 3 - x thuộc Ư(11)

                             Mà Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11} =>3 - x thuộc {-11 ; -1 ; 1 ; 11}

                                   Vì x là số nguyên nên ta có bảng sau:

                       

3 - x	-11	-1	1	11
x	14	4	2	-8
N/xét	chọn	chọn	chọn	chọn

                                        Vậy với x thuộc {-8 ; 2 ; 4 ; 14 } thì 4x - 1 chia hết cho 3 - x