1. Tìm x, biết:
a) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\)
b) \(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{\frac{8}{25}}.\)
2.Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(3,8:\left(2x\right)=\frac{1}{4}:2\frac{2}{3}\)
b) \(\left(0,25x\right):3=\frac{5}{6}:0,125\)
c) \(0,01:2,5=\left(0,75x\right):0,75\)
d) \(1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)
3. Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và xy=112. Tìm x và y.
4. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(với b+d\(\ne\)0) ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\).
5. Cho a,b,c\(\ne\)0. Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\).
Giúp mình nha, càng nhanh càng tốt, giải được bài nào thì giải, nếu giải thích kĩ ra thì càng tốt!!!!!
1) a) Ta có: \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\) \(\Rightarrow x^2=\left(-15\right).\left(-60\right)=900\)
\(\Rightarrow x=30\)
b) \(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{\frac{8}{25}}\) \(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\left(-2\right).\frac{8}{25}\)
\(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\frac{-16}{25}\)
\(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\left(\frac{-4}{5}\right).\frac{4}{5}\)
Vậy \(x=\frac{4}{5}\)
2) a) \(3,8: \left(2x\right)=\frac{1}{4}:2\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3,8: \left(2x\right)=\frac{3}{32}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{3}{32}:3,8=\frac{15}{608}\)
\(x=\frac{15}{608}:2=\frac{15}{1216}\)
Vậy \(x=\frac{15}{1216}\)
b) \(\left(0,25x\right):3=\frac{5}{6}:0,125\)
\(\Rightarrow\left(0,25x\right):3=\frac{20}{3}\)
\(\Rightarrow0,25x=\frac{20}{3}.3=20\)
\(\Rightarrow x=20:0,25=80\)
Vậy x = 80
c) \(0,01:2,5=\left(0,75x\right):0,75\)
\(\Rightarrow\frac{1}{250}=\left(0,75x\right):0,75\)
\(\Leftrightarrow0,75x=\frac{1}{250}.0,75=\frac{3}{1000}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{1000}:0,75=\frac{1}{250}\)
Vậy \(x=\frac{1}{250}\)
d) \(1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)
\(\Rightarrow0,1x=\frac{5}{3}.\frac{2}{3}=\frac{10}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{9}:0,1=\frac{100}{9}\)
Vậy \(x=\frac{100}{9}\)
a) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\Leftrightarrow x.x=-15.\left(-60\right)\Leftrightarrow x^2=900\Leftrightarrow x^2=\orbr{\begin{cases}30^2\\\left(-30\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}30\\-30\end{cases}}\)
3) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{xy}{7}\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{112}{7}\Leftrightarrow x^2=\frac{448}{7}=64\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}8\\-8\end{cases}}\) \(\Rightarrow y=\orbr{\begin{cases}112:8=14\\112:\left(-8\right)=-14\end{cases}}\)
5) Xét các tích: ( a-b ).c = ac - bc (1)
(c-d).a = ac - ad (2)
Ta có a/b = c/d nên ad=bc (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra : (a-b).c = (c-d).a Do đó:
a-b/a=c-d/c
