Question

1. Tìm x

     a) ( 2 - 4x ) \(⋮\)( x - 1 )

     b) ( x² - x + 2 ) \(⋮\)( x - 1 )

2. Cho biết x - y \(⋮\)3. Chứng tỏ các biểu thức sau chia hết cho 3

     a) 5x + 7y

     b) 39x - 33y + 1092

3. Tìm các cặp số nguyên ( x, y ) biết

5xy - 5x + y = 5

giúp mk với, mai nộp rùi 

ai nhanh mk tk nha ( giải rõ mà đúng nha )

Answer 1

bài 1:

a, Ta có: 2-4x chia hết cho x-1

x-1 chia hết cho x-1 => 4(x-1) chia hết cho x - 1 =>4x-4 chia hết cho x-1

=> 2-4x+(4x-4) chia hết cho x-1

=> -2 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc Ư(-2) = {1;-1;2;-2}

=>x thuộc {2;0;3;-1}

b, x²-x+1 chia hết cho x-1

=>X(x-1)+1 chia hết cho x-1

=>1 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

=>x thuộc {2;0}

2, 

a, 5x + 7y = 5x - 5y + 12y = 5(x - y) + 12y

Vì x - y chia hết cho 3 => 5(x - y) chia hết cho 3

12y chia hết cho 3

=> 5(x - y) + 12y chia hết cho 3 hay 5x + 7y chia hết cho 3

b, 39x - 33y + 1092 = 39x - 39y + 6y + 1092 = 39(x - y) + 6y + 1092

Vì x - y chia hết cho 3 => 39(x - y) chia hết cho 3

6y chia hết cho 3

1092 chia hết cho 3

=> 39(x - y) + 6y + 1092 chia hết cho 3 hay  39x - 33y + 1092 chia hết cho 3

3,

5xy-5x+y=5

5x(y-1)+(y-1)=5-1

(5x+1)(y-1)=4

Ta có bảng:

5x+1	1	-1	2	-2	4	-4
y-1	4	-4	2	-2	1	-1
x	0	-2/5 (loại)	1/5 (loại)	-3/5 (loại)	3/5 (loại)	-1
y	5	-3	3	-1	2	0

Vậy các cặp (x;y) là (0;5);(-1;0)