1. Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được.
2. Rút gọn: \(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
3. Cho \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}.\) Hãy chứng tỏ rằng \(B>1\)
Bài 2: \(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{19}{20}\)
Ta thấy hai phân số liên tiếp nhau phân số đứng trước có mẫu giống tử số phân số đứng sau nên ta sẽ rút gọn chúng.
\(\Rightarrow B=\frac{1}{20}.\)
