Question

1) Tìm số x thõa mãn 700< x <800 và khi chia x cho 6 thi dư 1 , chia x cho 8 thì có dư 3 và x chia hết cho 15.

2)Một số sách nếu xếp từng bó 10 quyển , 12 quyển hoặc 15 quyển thì vừa đủ bó.Tính số sách đó , biết rằng số sách đó trong khoảng từ 100 đến 150.

Answer 1

Bài 1 :

Theo bài ra ta có :

  \(\hept{\begin{cases}x+5⋮6\\x+5⋮8\end{cases}\Rightarrow x+5\in BC\left(6;8\right)}\) và \(x⋮5\)

lại có :

\(6=2.3\)

\(8=2^3\) 

\(\Rightarrow BCNN\left(6;8\right)=2^3.3=24\)

\(BC\left(6;8\right)=B\left(24\right)=\left\{0;24;48;72;96;.......;720;744;768;792;...\right\}\)

\(\Rightarrow x+5\in\left\{0;24;48;72;96;....;720;744;768;792;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{19;43;67;91;.....;715;739;763;787;...\right\}\)

Vì 700<x<800 và x \(⋮5\) 

nên \(\Rightarrow x=715\) 

vậy số cần tìm là 715

Bài 2 

Gọi số sách cần tìm là x (x\(\in\) N*/100\(\le x\le\) 150)

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}x⋮10\\x⋮12\\x⋮15\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)}\) 

lại có :

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(10;12;15\right)=2^2.3.5=60\)

\(BC\left(10;12;15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;....\right\}\)

Vì 100\(\le x\le150\) nên => x = 120 

Vậy số sách cần tìm là 120 quyển 

Answer 2

120 quển nhé mình lười giải lắm :))))