Question

1/ Tìm số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng nếu ta xóa đi chữ số ở hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị 

2/ Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó

 

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là abcd. Xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab.

Theo đề bài, ta có:

abcd - ab = 4455

100 x ab + cd - ab = 4455

ad + 100 x ab - ab = 4455

cd + 99 x ab = 4455

cd = 99 x ( 45 - ab )

Ta nhận xét tích của 99 với một số tự nhiên là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100. Cho nên 45 - ab phải = 0 hoặc 1.

Nếu 45 - ab = 0 thì ab = 45 và cd = 0

Nếu 45 - ab = 1 thì ab = 44 và cd = 99

=> Số cần phải tìm là 4500 hoặc 4499

Answer 2

Theo đề bài ra, ta có:

ab = 5 x ( a + b )

Vì 5 x (a+b) có tận cùng bằng 0 hoặc 5 nên b = 0 hoặc = 5

nếu b = 0, thay vào ta có:

a5 = 5 x (a+5)

10 x a + 5 =  5 x a + 25

tính ra được a = 4

thử lại: 45 : (4+5) = 5.

=> số đó là 45