1) \(2n^2+n-7=2n^2-4n+5n-10+3=2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3=\left(n-2\right)\left(2n+5\right)+3\)ta có: (n-2)(2n+5) đã chia hết cho n-2 => để biểu thức chia hết cho n-2 <=> 3 chia hết cho n-2 <=> n-2 thuộc Ư(3) <=> n-2 thuộc (+-1;+-3) <=> n thuộc(3;1;5;-1)
2) \(=-\left(x^2-2x+1+2\right)=-2-\left(x-1\right)^2\le-2\Rightarrow Max=-2\Leftrightarrow x=1\)
A=\(\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}\)\(2+\frac{5}{n+1}\)
A là số nguyên nếu \(\frac{5}{n+1}\)là số nguyên. Do n thuộc Z nên n+1 Là ước của 5
Ta có bảng sau
n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 0 | -2 | 4 | -6 |
A | 7 | -3 | 3 | 1 |