Question

1. Tìm số nguyên a để \(x=\frac{3a-5}{-2}\) là số hữu tỉ âm.

2. a) Tìm số nguyên a để \(\frac{3a-5}{a}\) là số nguyên.

    b) Tìm số nguyên b để \(\frac{2b-7}{b+2}\) là số nguyên.

Answer 1

Bài 1 :

x < 0 \(\Leftrightarrow\) 3a - 5 < -2 \(\Leftrightarrow\) 3a < 3 \(\Leftrightarrow\) a < 1

Bài 2 :

a) \(\frac{3a-5}{a}=3+\frac{5}{a}\in Z\)\(\Leftrightarrow a\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

b) \(\frac{2b-7}{b+2}=\frac{2b+4-11}{b+2}=2-\frac{11}{b+2}\in Z\) \(\Leftrightarrow b+2\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow b+2\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Leftrightarrow b\in\left\{-13;-3;-1;9\right\}\)