Question

     1.   Tìm số dư S cho 5 trong đó

S= 1^n+2^n+3^n+...+8^n

với n là số tự nhiên lẻ

Answer 1

\(S=1^n+2^n+3^n+4^n+5^n+6^n+7^n+8^n\)

\(=\left(2^n+8^n\right)+\left(3^n+7^n\right)+\left(4^n+6^n\right)+1^n+5^n\)

\(=\left(2+8\right)\cdot M+\left(3+7\right)\cdot N+\left(4+6\right)\cdot P+1^n+5^n\)(áp dụng hằng đẳng thức với n lẻ)

\(=10M+10N+10P+1^n+5^n\)

\(=5\left(2M+2N+5^{n-1}\right)+1\) chia 5 dư 1.

Answer 2

quá đơn dản phải đọc đề đi rồi hãy hỏi