Question

1. Tìm n \(\in\)Z để \(4n^3-4n^2-n+4\) \(⋮2n+1\)

Answer 1

ta có : \(\frac{4n^3-4n^2-n+4}{2n+1}=\frac{\left(2n+1\right)\left(2n^2-3n+1\right)+3}{2n+1}\)\(=2n^2-3n+1+\frac{3}{2n+1}\)

để \(4n^3-4n^2-n+4⋮2n+1\) thì \(2n+1\) là ước của \(3\) nên \(2n+1=\)\(\left(1;-1;3;-3\right)\)cái này phải là dấu ngoặc nhọn nha mình k ghi đc nên cậu tự sửa nhá

TH1: với \(2n+1=1\Leftrightarrow2n=0\Leftrightarrow n=0\)

TH2: với \(2n+1=-1\Leftrightarrow2n=-2\Leftrightarrow n=-1\)

TH3: với \(2n+1=3\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)

TH4: với \(2n+1=-3\Leftrightarrow2n=-4\Leftrightarrow n=-2\)