Question

1 . Tìm hệ số a để f(x) chia hết cho g(x) .

a , \(f\left(x\right)=x^3+3x^2+5x+a\)^{và \(g\left(x\right)=x+3\)}

b, \(f\left(x\right)=x^3-3x+a\)và \(g\left(x\right)=x^2-2x+1\)

c , \(F\left(x\right)=x^4+5x^3-2x^2+ax+4\)và \(g\left(x\right)=x^2-3x+2\)

                         làm giúp mik bây giờ nhé mai mik đi học rồi làm xong mik tick cho nhé cảm ơn .

Answer 1

a) gọi Q(x) là thương khi chia f(x) cho g(x)

khi đó ta có dạng: f(x)=g(x).Q(x)=> f(x)=(x+3)(Q(x)   (1)

Vì (1) luôn đúng vs mọi x nên thay x=-3 vào (1) ta đc:

f(-3)= \(\left(-3\right)^3+3.\left(-3\right)^2+5.\left(-3\right)+a=0\) 0

    <=> \(-15+a=0\)

<=>a=15

Vậy vs a=15 thì f(x) chia hết cho g(x)