Bài 1:
a/KQ= 1
b/KQ=-7
Bài 2:
à/KQ=5
b/KQ=0,5
c/KQ=4
Hoa lưu ly có thể trả lời rõ hơn được ko bạn?
Bài 1:
a/ Ta có: (2x-1)2>=0 với mọi x
=> (2x-1)2+1 có giá trị nhỏ nhất <=> (2x-1)2=0 <=>x=0,5
Vậy,GTNN của biểu thức đã cho là 1 <=>x=0,5
b/Ta có: (x-1)2>= với mọi x
(y+2)2>=0 với mọi y
Suy ra: (x-1)2+(y+2)2-7 đạt GTNN <=> (x-1)2=0 và(y+2)2=0
<=> x=1 và y=-2
Vậy, GTNN của biểu thức đã cho là -7 <=>x=1 và y=-2
Bài 2:
a/5-3(2x-1)2=-12x2+12x+2 =-12(x2-x-1/6)=-12(x2-x+1/4-5/12)=-12(x-1/2)2+5=<5 với mọi x
=>-12(x-1/2)2+5 có GTLN khi (x-1/2)2<=>x=1/2
Vây,GTLN của biểu thức đã cho là 5 <=>x=1/2
b/Để 1/(x2+2) có GTLN thì x2+2 nhỏ nhất
Ta có:x2+2>=2 với mọi x
=> x2+2 nhỏ nhất khi x2+2=2 <=>x=0
Vậy,GTLN của biểu thức đã cho là 1/2 <=> x=0
c/ Đặt y=(x2+8)/(x2+2) <=> yx2+2y=x2+8 <=> (y-1)x2+2y -8=0
Giải điều kiện theo công thức tính nghiệm của phương trình bậc 2 ta có:
0-4(y-1)(2y-8)>=0
<=>-8y2+40y-32>=0
<=>1=<y=<4
=> (x2+8)/(x2+2)=y có GTLN khi y lớn nhất <=> y=4
khi đó: (x2+8)/(x2+2)=4 <=>x2+8=4x2+8 <=> x=0
Vậy,GTLN của biểu thức đã cho là 4 <=>x=0
hoa luu ly giup mk cau nay dc ko: cho x+y=4. tinh gtln cua bthuc (x-2)y+2017
