Question

1) tìm chữ số tận cùng của các số sau:       8^9^13

2 ) có 1 lá sen kì diệu cứ sau một ngày nó lại nở gấp đôi biết rằng :

ngày thứ 2015 thì nó nở kín mặt hồ . hỏi ngày thứ bao nhiêu thì nó Nở kín 1/4 mặt hồ 

Answer 1

1) 9 chia 4 dư 1 => 9¹³  chia cho 4 cũng dư 1

=> 9¹³ = 4k + 1

=> \(8^{9^{13}}=8^{4k+1}=\left(2^3\right)^{4k+1}=\left(2^4\right)^{3k}.2^3=16^{3k}.8=\left(...6\right).8=\left(...8\right)\)

2) Ngày thứ 2015 lá sen nở kím mặt hồ 

=> ngày thứ 2014 nó nở 1/2 mặt hồ

=> ngày thứ 2013 nó nở 1/2 : 2 = 1/4 mặt hồ

Answer 2

nhung minh nghi lam the nay co dung ko nhi :

8^9^13= 8^9.9.9.9..9.9.9.9.9.9.9.9.9= 8^531441 . 8^ 9.9.9.9.9.9.9

= 8^4782969

8^ 531441= 8^531440.8 =(8^4)^132860 .8 = (........6).8= (.........8)

8^ 4782969 = 8^4782968.8= (8^4)^1195742 .8= (................8) .8= (......4)

=> 8^9^13= (...............8) . ( ........8) = (.............4)