Các câu hỏi tương tự
Cho x , y , z là các số thực khoảng ( 0 ; 1 ) thỏa mãn xyz = ( 1- x ) ( 1-y ) (1-z ) . CMR :
\(x^2+y^2+z^2\ge\frac{3}{4}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(xyz=1\)
\(CMR:\frac{1}{x^2+2y^2+3}+\frac{1}{y^2+2z^2+3}+\frac{1}{z^2+2x^2+3}\le\frac{1}{2}\)
giả sử x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. cmr \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{18y}{1+y^2}+\frac{4z}{1+z^2}\)=\(\frac{xyz\left(22x+5y+19z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\)
Cho các số dương x,y, z thỏa mãn xyz=1
CMR: \(\frac{x^2y^2}{2x^2+y^2+3x^2y^2}\)+\(\frac{y^2z^2}{2y^2+z^2+3y^2z^2}\)+\(\frac{z^2x^2}{2z^2+x^2+3z^2x^2}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)
Cho Các số thực dương x, y, z thỏa mãn x +y +z=9 (x>1, y>2, Z>3)
Cmr \(\frac{x}{y^2-4y+5}+\frac{y-1}{z^2-6z+10}+\frac{z-2}{x^2-2x+2}\ge3\)
1)Cho x, y thỏa mãn yleft(x+yright)ne0vàx^2-xy2y^2Tính Afrac{3x-y}{x+y}2)Tìm a,b sao cho đa thức f(x)ax+bx2+10x-4 chia hết cho đa thức g(x)x2+x-23)Tìm số nguyên a sao cho a4 + 4 là số nguyên tố4)Giải pt frac{x}{x^2+4x+4}+frac{5x}{x^2+4}-25)Giải ptfrac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}-frac{x^2-2x+1}{x^2+x+1}frac{20}{7}6)Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x2+y2+z21Cmrfrac{x^3}{y+2z}+frac{y^3}{z+2x}+frac{z^3}{x+2y}gefrac{1}{3}
Đọc tiếp
1)Cho x, y thỏa mãn \(y\left(x+y\right)\ne0\)và\(x^2-xy=2y^2\)Tính \(A=\frac{3x-y}{x+y}\)
2)Tìm a,b sao cho đa thức f(x)=ax+bx2+10x-4 chia hết cho đa thức g(x)=x2+x-2
3)Tìm số nguyên a sao cho a4 + 4 là số nguyên tố
4)Giải pt \(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}=-2\)
5)Giải pt\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+x+1}=\frac{20}{7}\)
6)Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x2+y2+z2=1
Cmr\(\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\ge\frac{1}{3}\)
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=1\) . CMR: \(\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\ge\frac{1}{3}\)
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn:
x+y+z=xyz ; \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}\)
Tính \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)
10 tháng 12 2017 lúc 21:21
Cho các số dương x;y;z thỏa mãn \(xyz=1\) . Chứng minh rằng :
\(\frac{x^2y^2}{2x^2+y^2+3x^2y^2}+\frac{y^2z^2}{2y^2+z^2+3y^2z^2}+\frac{x^2z^2}{2z^2+x^2+3z^2x^2}\le\frac{1}{2}\)