Question

1) tìm A nhỏ nhất biết a chia 120 dư 58 , a chia 135 dư 88

2) C=1+2+2^2+2^3+.....+2^99. CM C+1 là số có 31 chữ số

3)A=(1+2+3+....+99+100).(456. 789789 - 789789 .456)

4)tìm x,y thỏa mãn : xy + 3x= 5y-3

                                                    viết cả lời giải cả

Answer 1

a chia 120 du 58 => a-58 chia het cho 120 => a-58+120.2 chia het cho 120 => a+182 chia het cho 120 (1)

a chia 135 du 88 => a-88 chia het cho 135 => a-88+135.2 chia het cho 120 => a+182 chia het cho 135 (2)

Tu (1) va (2) => a+182 chia het cho 120 va 135

=> a+182 thuoc BC(120;135)

Vi a nho nhat nen a+182 cung phai nho nhat

=> a+182 thuoc BCNN(120;135)

120=2^ 3 .3.5                                                  135=3^ 3 .5

=> BCNN(120;158)=2 3 .3 3 .5=1080

=> a+182=1080 => a=898

Vay a=898