Question

1, tìm a để: A=a+3/a-5 là số hữu tỉ:

a, dương

b, bằng 0

c, âm

d, A thuộc Z

2, so sánh: 

a, -1/4 và 1/000000000

b, 2001/2002 và 251/252

(ai nhanh nhất mink sẽ tick cho)

Answer 1

a)\(A>0\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-5\right)>0\Rightarrow\)có 2TH

TH₁

nếu a + 3 < 0 => a < -3

TH₂

nếu a - 5 > 0 => a > 5

b)\(A=0\Leftrightarrow a+3=0\Rightarrow a=-3\)

c) \(A< 0\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-5\right)< 0\Rightarrow\)có 2TH

TH₁ 8 > a + 3 > 0 => 5 > a > -3

TH₂ 2 < a - 5 < 0 => -3 < a < 5

d) \(A\in Z\Leftrightarrow a+3⋮a-5\)

\(\Rightarrow\left(a-5\right)+8⋮a-5\)

\(\Rightarrow a-5\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow a-5\in\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{6;7;9;13;4;3;1;-3\right\}\)