Question

1. 

Tìm 2 số x và y biết x + y = 20 và UWCLN của x = 5

2

Tìm n nhỏ nhất có 3 chữ số biết n chia 5 dư 2, chia 7 dư 4

 

Answer 1

n chia 5 dư 2, chia 7 dư 4=>n+3 chia hết cho 5;7=>n+3 thuoc BC(5,7)

ta có

5=5

7=7

=>BCNN(5,7)=5.7=35

=>BC(5,7)={0;35;70;105;140;....}
=> n+3 thuộc {0;35;70;105;140....}

=>n thuộc {32;67;102;137;....}

mà n là số tự nhiên nhỏ nhất.

=>n=102

 vay...

Answer 2

Vì ƯCLN(x,y) = 5 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.m\\y=5.n\end{cases}}\)(m;n \(\in\)N và ƯCLN(m,n) = 1)

Ta có: x + y = 20

=> 5.m + 5.n = 20

=> 5.(m + n) = 20

=> m + n = 20 : 5

=> m + n = 4

Mà (m;n) = 1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=3\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}m=2\\n=2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}m=3\\n=1\end{cases}}\)

Các cặp giá trị (a;,b) tương ứng là: (5,15) ; (10,10) ; (15,5)