1. Tìm 2 cạnh của 1 tam giác vuông biết cạnh huyền = 13cm và tổng 2 cạnh góc vuông = 17cm.
2. 1 khu vườn HCN có chu vi 280m. Người ta làm 1 lỗi đi xung quang vườn rộng 2m, S còn lại để trồng trọt là 4256 m2. Tìm các cạnh của khu vườn đó.
3. 1 thửa ruộng HCN có chu vi 250m. Tính S của thửa ruộng bt rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tặng 2 lần thì chu vi thửa ruộng đó ko đổi.
1/ Gọi 2 cạnh góc vuông là a và b
Ta có: a2+b2=132 <=> (a+b)2-2ab=169
<=> 172-169=2ab => ab=60 (1)
Lại có: a+b=17 => b=17-a. Thay vào (1): a(17-a)=60
<=> a2-17a+60=0 <=> (a-5)(a-17)=0
Chọn a=5 (Vì a<17) => b=17-5=12
ĐS: a=5; b=12
2/ Nửa chu vi là: 280:2=140m
Gọi a là chiều rộng HCN
=> Chiều dài HCN là: 140-a
Chiều rộng phần trồng trọt là: a-4
Chiều rộng phần trồng trọt là: 140-a-4=136-a
Theo bài ra ta có: (a-4)(136-a)=4256
<=> 136a-544-a2+4a=4256
a2-140a+4800=0 <=> (a-60)(a-80)=0
=> Chiều dài của cả mảnh vườn là: 80m
Chiều rộng của cả mảnh vườn là: 60m
3/ Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b
Ta có: a+b=250:2=125 (1)
Theo bài ra ta có: \(\left(\frac{a}{3}+2b\right).2=250\)
<=> a+6b=375 (2)
Trừ (2) cho (1) được: 5b=250 => b=50m
a=125-50=75m
ĐS: Chiều dài là 75m, chiều rộng là 50m
